根号2怎么算，根号2是怎么算出具体数值的( 三 )
根号2引发的第一次数学危机
大约在公元前5世纪 ， 毕达哥拉斯学派的希帕索斯发现了：等腰直角三角形的直角边与其斜边不可通约 。 新发现的数由于和之前的所谓“合理存在的数”——即有理数在学派内部形成了对立 ， 所以被称作了无理数 。 希帕索斯正是因为这一数学发现 ， 而被毕达哥拉斯学派的人投进了大海 ， 处以“淹死”的惩罚 。
直角三角形的直角边与其斜边不可通约 ， 这个简单的数学事实的发现使毕达哥拉斯学派的人感到迷惑不解 。 它不仅违背了毕达哥拉斯派的信条 ， 而且冲击着当时希腊人持有的“一切量都可以用有理数表示”的信仰 。 所以 ， 通常人们就把希帕索斯发现的这个矛盾 ， 叫做希帕索斯悖论 。
【根号2怎么算，根号2是怎么算出具体数值的】约在公元前370年 ， 柏拉图的学生攸多克萨斯(Eudoxus ， 约公元前408—前355)解决了关于无理数的问题 。 他纯粹用公理化方法创立了新的比例理论 ， 微妙地处理了可公度和不可公度 。 他处理不可公度的办法 ， 被欧几里得《几何原本》第二卷（比例论）收录 。 并且和狄德金于1872年绘出的无理数的现代解释基本一致 。
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