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怎么求最小公倍数，找公倍数最简单的方法

小知识


知道最大公约数怎么求最小公倍数 两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数 ， 其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数 。 整数a ， b的最小公倍数记为[a ， b] ， 同样的 ， a ， b ， c的最小公倍数记为[a ， b ， c] ， 多个整数的最小公倍数也有同样的记号 。

与最小公倍数相对应的概念是最大公约数 ， a ， b的最大公约数记为（a ， b） 。 关于最小公倍数与最大公约数 ， 我们有这样的定理：(a,b)x[a,b]=ab(a,b均为整数) 。
例如：1.求756 ， 4400 ， 19845 ， 9000的最小公倍数？
因756=2*2*3*3*3*7 ， 4400=2*2*2*2*5*5*11 ， 19845=3*3*3*3*5*7*7 ， 9000=2*2*2*3*3*5*5*5 ， 这里有素数2 ， 3 ， 5 ， 7 ， 11．2最高为4次方16 ， 3最高为4次方81 ， 5最高为3次方125 ， 7最高为2次方49 ， 还有素数11 。 得最小公倍数为16*81*125*49*11=87318000．2 ， 自然数1至50的最小公倍数 ， 因为 ， √50≈7 ， 所以 ， 在50之内的数只有≤7的素数涉及N次方 。 在50之内 ， 2的最高次方的数为32 ， 3的最高次方的数为27 ， 5的最高次方的数为25 ， 7的最高次方的数为49 ， 其余为50之内的素数 。 所以 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5 ， 6 ， … ， 50的最小公倍数为：32*27*25*49*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47=3099044504245996706400
如何快速求最小公倍数 把所有公因数的最低次幂相乘就是最小公倍数.
怎么求最小公倍数 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数 ， 其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数 。
最小公倍数的表示：
数学上常用方括号表示 。 如[12 ， 18 ， 20]即12、18和20的最小公倍数 。
最小公倍数的求法：
求几个自然数的最小公倍数 ， 有两种方法：
（1）分解质因数法 。 先把这几个数分解质因数 ， 再把它们一切公有的质因数和其中几个数公有的质因数以及每个数的独有的质因数全部连乘起来 ， 所得的积就是它们的最小公倍数 。
例如 ， 求[12 ， 18 ， 20] ， 因为12=2^2×3 ， 18=2×3^2 ， 20=2^2×5 ， 其中三个数的公有的质因数为2 ， 两个数的公有质因数为2与3 ， 每个数独有的质因数为5与3 ， 所以 ， [12 ， 18 ， 20]=2^2×3^2×5=180 。 （可用短除法计算）
（2）公式法 。 由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积 。 即（a ， b）×[a ， b]=a×b 。 所以 ， 求两个数的最小公倍数 ， 就可以先求出它们的最大公约数 ， 然后用上述公式求出它们的最小公倍数 。
例如 ， 求[18 ， 20] ， 即得[18 ， 20]=18×20÷（18 ， 20）=18×20÷2=180 。 求几个自然数的最小公倍数 ， 可以先求出其中两个数的最小公倍数 ， 再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数 ， 依次求下去 ， 直到最后一个为止 。 最后所得的那个最小公倍数 ， 就是所求的几个数的最小公倍数 。
怎样求最小公倍数 求几个数的最大公约数 ， 就是把这几个数进行值因素分拣 ， 然后把公共因素的集成起来 ， 就是最大公约数 ， 然后用最大公约数是 ， 再去乘以各个数的不同的子因素 ， 就得到最小公倍数

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