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方程组怎么解，三元一次方程组10道

小知识


怎么联立方程组 常用的有
换元法（又叫带入法）
消去法
换元法
如果是二元的方程
把其中一个方程变形
即：把其中一个未知数用另个未知数表示出来
然后带入
另个方程
这样就变成了一个一元方程
解出未知数
然后再求出另一个未知数
如果是多元的
那就带入其他方程
类似于上一种
不过是步骤多了些
消去法
即
把相同未知数的系数化成相同的数或者相反数
然后两个方程或者多个方程相加减
目的是消去一个未知数
这样
方程也少了一个
剩下的部分跟换元法就类似了
最后可以求出未知数
还有很多方法
这是最基本的
也是最常用的
请问是怎么解方程组的？ A：2X+2Y+Z+8＝0
B：5X+3Y+Z+34=0
C：3X-Y+Z+10=0
第一步：先消除一个未知数X， 得出一个yz的二元方程组 。 （查看此题目， 当然是先消除Z最方便， 因为三个算式中都只有一个Z 。 下面的星号*表示乘号：
A：15*(2X+2Y+Z+8)＝15*0
30x+30Y+15Z+120=0
B：6*(5X+3Y+Z+34)=6*0
30x+18Y+6Z+204=0
C：10*(3X-Y+Z+10)=10*0
30x-10Y+10Z+100=0
A－B: (30x+30Y+15Z+120)－(30x+18Y+6Z+204)=0
(30-30)X+(30-18)Y+(15-6)Z+(120-204)=0
0X+12Y+9Z-84=0
12Y+11Z-84=0
A-C: (30x+30Y+15Z+120)－(30x-10Y+10Z+100)=0
(30-30)X+(30+10)Y+(15-10)Z+(120-100)=0
0X+40Y+5Z-20=0
40Y+5Z-20=0
得出yz的二元方程组:
C：12Y+9Z-84=0
D：40Y+5Z-20=0
第二步：再消除一个未知数， 消除Z吧 。
C：12Y+9Z-84=0
5*（12Y+9Z-84）＝5*0
60Y+45Z－420＝0
D：40Y+5Z-20=0
9*（40Y+5Z-20）＝5*0
360Y+45Z－180＝0
C－D：（60Y+45Z－420）－（360Y+45Z－1800）＝0
（60－360）Y+（45－45）Z+（－420+180）＝0
－300Y+0Z－600＝0
－300Y＝600
Y＝－2
第三步: 将Y=－2代入C组：
C：12Y+9Z-84=0
12*（－2）+9Z-84=0
－24+9Z－84＝0
9Z－（24+84）＝0
9Z＝108
Z＝12
第四步: 将（Y=－2）及（z=12）代入A组：
A：2X+2Y+Z+8＝0
2X+2*(-2)+(12)+8=0
2X=-16
x=-8
最后得出结果：
x=-8
Y＝-2
Z＝12
扩展资料：
1、一般三元一次方程都有3个未知数x,y,z和3个方程组；
2、先化简题目， 将其中一个未知数消除；
3、先把第1和第2个方程组平衡后相减， 就消除了第一个未知数；
4、再化简后变成新的二元一次方程；
5、然后把第2和第3个方程组平衡后想减， 再消除了一个未知数；
6、得出一个新的二元一次方程；
7、之后再用消元法， 将2个二元一次方程平衡后想减， 就解出其中一个未知数了；
8、再将得出那个答案代入其中一个二元一次方程中， 就得出另一个未知数数值；
9、再将解出的2个未知数代入其中一个三元一次方程中， 解出最后一个未知数了 。





怎样解方程组 解方程组的方法大致上有画图法、矩阵法、代入法、消元法等等 。
1、代入法
如要解决以下方程组︰
然后把 
首先要把要把它们画在图上︰
绿色为 
得出：
 
扩展资料：

相关注意：
二元一次方程组不一定都是由两个二元一次方程合在一起组成的， 不止限制于一种 。
也可以由一个或多个二元一次方程单独组成 。
重点：一元一次、一元二次方程， 二元一次方程组的解法；方程的有关应用题（特别是行程、工程问题）， 依据—等式性质：
1、a=b←→a+c=b+c
2、a=b←→ac=bc (c>0) 。

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