二次根式的定义性质和概念
如果一个数的平方等于a， 那么这个数叫做a的平方根 。 a可以是具体的数， 也可以是含有字母的代数式 。
即：若 ， 则 叫做a的平方根， 记作x= 。 其中a叫被开方数 。 其中正的平方根被称为算术平方根 。
关于二次根式概念， 应注意：
被开方数可以是数 ， 也可以是代数式 。 被开方数为正或0的， 其平方根为实数；被开方数为负的， 其平方根为虚数 。
性质：
1. 任何一个正数的平方根有两个， 它们互为相反数 。 如正数a的算术平方根是 ， 则a的另一个平方根为﹣ ；最简形式中被开方数不能有分母存在 。
2. 零的平方根是零， 即 ；
3. 负数的平方根也有两个， 它们是共轭的 。 如负数a的平方根是 。
4. 有理化根式：如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式， 那么这两个代数式互为有理化根式,也称互为有理化因式 。
5. 无理数可用有理数形式表示, 如: 。
文章插图
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