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树状图怎么画，初三数学树状图怎么画( 二 )

小知识


上面结论也不做证明了.现在依据上面的结论,说明一下为什么出边的权不变,入边的权要减去in [u].对于新图中的最小树形图T,设指向人工节点的边为e.将人工节点展开以后,e指向了一个环.假设原先e是指向u的,这个时候我们将环上指向u的边 in[u]删除,这样就得到了原图中的一个树形图.我们会发现,如果新图中e的权w'(e)是原图中e的权w(e)减去in[u]权的话,那么在我们删除 掉in[u],并且将e恢复为原图状态的时候,这个树形图的权仍然是新图树形图的权加环的权,而这个权值正是最小树形图的权值.所以在展开节点之后,我们 得到的仍然是最小树形图.逐步展开所有的人工节点,就会得到初始图的最小树形图了.
如果实现得很聪明的话,可以达到找最小入边O(E),找环 O(V),收缩O(E),其中在找环O(V)这里需要一点技巧.这样每次收缩的复杂度是O(E),然后最多会收缩几次呢?由于我们一开始已经拿掉了所有的 自环,我门可以知道每个环至少包含2个点,收缩成1个点之后,总点数减少了至少1.当整个图收缩到只有1个点的时候,最小树形图就不不用求了.所以我们最 多只会进行V-1次的收缩,所以总得复杂度自然是O(VE)了.由此可见,如果一开始不除去自环的话,理论复杂度会和自环的数目有关.
初中数学如何画树状图  

树状图怎么画？ 先写开始
列举第一种情况
看是否有返回去的问题（球放回，不放回）列举第二种情况

树状图怎么画 1、在电脑上新建一个EXCEL文档，打开 。
2、在界面上方的菜单栏点击“插入”选项，选择“SmartArt”工具 。
3、在弹出的对话框中选择“层次结构 。
4、随意选择了一种树状图，弹出的树状图如下，图中的文字部分可以更改成需要的内容 。
5、更改树状图形状：选择任意需要更改的树状图单元，鼠标右键单击，在弹出的菜单中选择“更改形状”，可将树状图单元改成需要的形状 。
6、添加树状图的单元：选择任意需要更改的树状图单元，鼠标右键单击，在弹出的菜单中选择“添加形状”，在树状单元的前、后、上、下方添加单元 。
7、其中选择了“在后方添加形状”、“在下方添加形状”选项后，效果如下图所示：
扩展资料：

为了用图表示亲缘关系，把分类单位摆在图上树枝顶部，根据分枝可以表示其相互关系，具有二次元和三次元 。 在数量分类学上用于表型分类的树状图，称为表型树状图（phenogram），掺入系统的推论的称为系统树状图（cladogram）以资区别 。
表型树状图是根据群析描绘的，系统树状图是根据一种模拟的假定的性状进化方向即用电子计算机描绘的 。 树状图也是初中学生学习概率问题所需要画的一种图形 。
【树状图怎么画，初三数学树状图怎么画】参考资料：

怎样在word中画树状图 在所有操作开始之前，我们需要把图中所有的自环全都清除 。 很明显，自环是不可能在任何一个树形图上的 。 只有进行了这步操作，总算法复杂度才真正能保证是O(VE) 。
首先为除根之外的每个点选定一条入边，这条入边一定要是所有入边中最小的 。 现在所有的最小入边都选择出来了，如果这个入边集不存在有向环的话，我们可以
证明这个集合就是该图的最小树形图 。 这个证明并不是很难 。 如果存在有向环的话，我们就要将这个有向环所称一个人工顶点，同时改变图中边的权 。 假设某点u在
该环上，并设这个环中指向u的边权是in[u]，那么对于每条从u出发的边(u,
i,
w)，在新图中连接(new,
i,
w)的边，其中new为新加的人工顶点;
对于每条进入u的边(i,

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