【球的表面积公式】球表面积公式：S(球面)=4πr^2 。
球体表面积是指球面所围成的几何体的面积， 它包括球面和球面所围成的空间， 该公式可以利用求体积求导来计算表面积 。
文章插图
推导过程：
运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份， 每份等高 。 并且把每份看成一个圆柱， 其中半径等于其底面圆半径 。
则从下到上第k个圆柱的侧面积s(k)=2ur(k)×h 。
其中h=R/n， r(k)=/[R^2；-( kh^2）]=2元R^2 。
×√[1/n^2；-(k/n^2)^2] 。
则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限(无穷大)的时候， 半球表面积就是2元R^2 。
球体乘以2就是整个球的表面积4元R^2 。
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