草丁图书馆

  1. 首页 > 生活百科 >

湘教版八年级数学知识点梳理

对世界上的一切学问与知识的掌握也并非难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运用自如 。学习需要持之以恒 。下面是小编给大家整理的一些八年级数学的知识点，希望对大家有所帮助 。
八年级数学知识点总结
等腰三角形判定
中线
1、等腰三角形底边上的中线垂直底边，平分顶角;
2、等腰三角形两腰上的中线相等，并且它们的交点与底边两端点距离相等 。
1、两边上中线相等的三角形是等腰三角形;
2、如果一个三角形的一边中线垂直这条边(平分这个边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形
角平分线
1、等腰三角形顶角平分线垂直平分底边;
2、等腰三角形两底角平分线相等，并且它们的交点到底边两端点的距离相等 。
1、如果三角形的顶角平分线垂直于这个角的对边(平分对边)，那么这个三角形是等腰三角形;
2、三角形中两个角的平分线相等，那么这个三角形是等腰三角形 。
高线
1、等腰三角形底边上的高平分顶角、平分底边;
2、等腰三角形两腰上的高相等，并且它们的交点和底边两端点距离相等 。
1、如果一个三角形一边上的高平分这条边(平分这条边的对角)，那么这个三角形是等腰三角形;
2、有两条高相等的三角形是等腰三角形 。
初二数学三角形知识点总结
线段垂直平分线，角的平分线，垂线
1、线段垂直平分线的性质定理及逆定理
垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线 。
线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上 。2、角的平分线及其性质
一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线 。角的平分线有下面的性质定理：
(1)角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 。
(2)到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 。
3垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 。
性质2：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 。简称：垂线段最短 。2、三角形中的主要线段
(1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线 。
(2)在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线 。
(3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高) 。
3、三角形的稳定性
三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性 。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状 。6、三角形的三边关系定理及推论
(1)三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边 。推论：三角形的两边之差小于第三边 。
(2)三角形三边关系定理及推论的作用：
①判断三条已知线段能否组成三角形②当已知两边时，可确定第三边的范围 。③证明线段不等关系 。
八年级下册数学复习知识点
一、直角三角形
1、角平分线： 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等
如图，∵AD是∠BAC的平分线(或∠1=∠2)，
PE⊥AC，PF⊥AB
∴PE=PF
2、线段垂直平分线：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点
的距离相等。如图，∵CD是线段AB的垂直平分线，
∴PA=PB
3、勾股定理及其逆定理
①勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方，即。
求斜边，则 ;求直角边，则 或。
②逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系，那么这个三角形是直角三角形。
【湘教版八年级数学知识点梳理】分别计算“ ”和“ ”，相等就是，不相等就不是。
4、直角三角形全等
方法：SAS、ASA、SSS、AAS、HL 。
5、其它性质
①直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
如图，在 ABC中，∵CD是斜边AB的中线，∴CD=。
②在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角
边等于斜边的一半
如图，在 ABC中，∵∠A=30°，∴BC=。
③在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么
这条直角边所对的角等于30°
如图，在 ABC中，∵BC=，∴∠A=30° 。
④三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半
如图，在⊿ABC中，∵E是AB的中点，F是AC的中点，
∴EF是⊿ABC的中位线 ∴EF‖BC，

    推荐阅读


    上一篇：沪科版八年级数学知识点下册

    下一篇：初二数学仁爱版知识点