【等比数列前n项和公式 等比数列前n项和公式教案】
文章插图
1、等比数列前n项和公式：Sn =a1(1-q^n)/(1-q) 。
2、推导如下：因为an = a1q^(n-1)，所以Sn = a1+a1*q^1+...+a1*q^(n-1)
3、(1)qSn =a1*q^1+a1q^2+...+a1*q^n (2)
4、(1)-（2）注意(1)式的第一项不变 。
5、把(1)式的第二项减去（2）式的第一项 。
6、把(1)式的第三项减去（2）式的第二项 。
7、以此类推,把(1)式的第n项减去（2）式的第n-1项 。
8、（2）式的第n项不变,这叫错位相减,其目的就是消去这此公共项 。
9、于是得到(1-q)Sn = a1(1-q^n)，即Sn =a1(1-q^n)/(1-q) 。
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