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哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想:任一大于2的偶数都可写成两个质数之和 。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明 ， 但是一直到死，欧拉也无法证明 。因现今数学界已经不使用"1也是素数"这个约定，原初猜想的现代陈述为:任一大于5的整数都可写成三个质数之和 。欧拉在回信中也提出另一等价版本，即任一大于2的偶数都可写成两个质数之和 。今日常见的猜想陈述为欧拉的版本 。把命题"任一充分大的偶数都可以表示成为一个素因子个数不超过a个的数与另一个素因子不超过b个的数之和"记作"a+b" 。1966年陈景润证明了"1+2"成立 ， 即"任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和" 。
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