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反常积分中瑕点意义是如果函数f(x)在点a的一个邻域内无界,那么点a称为函数f(x)的瑕点(也称无界间断点) 。瑕点积分是存在的(即收敛的) 。而这个积分是不收敛的瑕积分,所以不存在(不收敛) 。计算积分值的前提是积分存在 。
瑕积分这个概念本身就是为了处理函数在某点无定义的情形,不能仅从函数无定义断言瑕积分发散 。比如f(x)=1/根号x,它在0点也没有定义,但它在-1~0和0~1的瑕积分都是收敛的 。反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限 , 或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分) 。
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