向量组等价和矩阵等价有什么区别呢 向量组等价和矩阵等价有什么区别
向量组等价和矩阵等价是两个不同的概念 。前者是从能够互相线性表出的角度给出定义；后者是从初等变换的角度给出定义 。向量组（必须包含向量个数相同）等价能够推出矩阵等价 。但是矩阵等价不一定能推出向量组等价 。
向量组等价，是两向量组中的各向量，都可以用另一个向量组中的向量线性表示 。
矩阵等价 ， 是存在可逆变换（行变换或列变换 ， 对应于1个可逆矩阵），使得一个矩阵之间可以相互转化 。
如果是行变换，相当于两矩阵的列向量组是等价的 。
如果是列变换，相当于两矩阵的行向量组是等价的 。
【向量组等价和矩阵等价有什么区别呢 向量组等价和矩阵等价有什么区别】由于矩阵的行秩，与列秩相等 ， 就是矩阵的秩，在行列数都相等的情况下，两矩阵等价实际上就是秩相等 ， 反过来，在这种行列数都相等情况下，秩相等，就说明两矩阵等价 。
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