共线是什么意思 三点不共线是什么意思
共线意为在同一条直线上 。多用于理工类学科，如向量共线、三点共线等 。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上 ， 所以称为共线向量 。
三点共线三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上 。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=λAC（其中λ为非零实数） 。
共线向量基本定理如果a≠0 ， 那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa 。
证明：
1）充分性：对于向量a（a≠0）、b，如果有一个实数λ，使b=λa，那么由实数与向量的积的定义知 ， 向量a与b共线 。
2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即∣b∣=m∣a∣ 。那么当向量a与b同方向时，令λ=m，有b=λa，当向量a与b反方向时，令λ=-m，有b=-λa 。如果b=0，那么λ=0 。
【共线是什么意思 三点不共线是什么意思】3)唯一性：如果b=λa=μa，那么（λ-μ）a=0 。但因a≠0，所以λ=μ 。
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