三角函数值如何推导
【三角函数值如何推导】
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数 。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射 。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的 。以三角函数和差化积cos(α-β)=cosα*cosβ-sinα*sinβ为例，来论证三角函数公式的推导 。在平面直角坐标系中，以x轴为始边，作角α，角β，分别记其终边单位向量为a，b 。则a=(cosα,sinα)，b=(cosβ,sinβ) 。因为a·b=|a||b|cos 。a·b=cosα·cosβ+sinα·sinβ 。且|a|=|b|=1 。所以cos=cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 。用-β代替β，得cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 。
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