文章插图
1、早在3600年前，古埃及人写在草纸上的数学问题中，就涉及了方程中含有未知数的等式 。
2、公元825年左右，中亚细亚的数学家阿尔·花拉子米曾写过一本名叫《对消与还原》的书，重点讨论方程的解法 。
3、方程中文一词出自古代数学专著《九章算术》，其第八卷即名“方程” 。“方”意为并列，“程”意为用算筹表示竖式 。
4、卷第八（一）为：今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗 。
问上、中、下禾实一秉各几何？（现今有上等黍3捆、中等黍2捆、下等黍1捆，打出的黍共有39斗；有上等黍2捆、中等黍3捆、下等黍1捆，打出的黍共有34斗；有上等黍1捆、中等黍2捆、下等黍3捆，打出的黍共有26斗 。问1捆上等黍、1捆中等黍、1捆下等黍各能打出多少斗黍？）
白话翻译：卷第八（一）为：现在有上禾三点，中禾二点，下禾一点，实际上三十九斗；上禾二点，中禾三点，下禾一点，实际上三十四斗；上禾一点，中禾二点，下禾三点，实际上两个十六斗 。
向上、中、下禾是一点各是多少？（现在有上等黍三捆、中等黍二捆、下等黍子捆，打出来的饭共有三十九斗；有上等黍二捆、中等黍三捆、下等黍子捆，打出来的饭共有三十四斗；有上等黍子捆、中等黍二捆、下等黍三捆，打出来的饭共有二十六斗 。问1捆上等人黍、一捆中等黍、1把下等人黍各能打响多少斗黄米？）
答曰：上禾一秉，九斗、四分斗之一，中禾一秉，四斗、四分斗之一，下禾一秉，二斗、四分斗之三 。
白话翻译：他回答说：上禾一点，九斗、四分一的一，中禾一点，四斗、四分一的一，下禾一点，二斗、四分之三斗 。
方程术曰：置上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗，于右方 。中、左禾列如右方 。以右行上禾遍乘中行而以直除 。又乘其次，亦以直除 。然以中行中禾不尽者遍乘左行而以直除 。左方下禾不尽者，上为法，下为实 。
实即下禾之实 。求中禾，以法乘中行下实，而除下禾之实 。余如中禾秉数而一，即中禾之实 。求上禾亦以法乘右行下实，而除下禾、中禾之实 。余如上禾秉数而一，即上禾之实 。实皆如法，各得一斗 。
5、白话翻译：方程方法是：设置上禾三点，中禾二点，下禾一点，实际上三十九斗，在右边 。中、左禾列如右方 。以右行上禾遍乘中行而以直任 。又乘其次，也可以直接消除 。然而以中行中禾不尽的遍乘左行而以直任 。左下方禾不尽的，上为法，以下是真实 。
实立即下禾的事实 。求中禾，因法乘中走下实，而除下禾的事实 。我像中禾持数而一，就是中禾的事实 。求上禾也因法乘右边走下实，而除下禾、中禾的事实 。我像上禾持数而一，登上禾的事实 。实际上都像法，各得一斗 。
6、出自《九章算术》中的三元一次方程组，并展示了用“遍乘直除”来消元以解此方程组 。
【方程来历简介 方程来历的详细简介】7、魏晋时期的大数学家刘徽在公元263年前后为《九章算术》作了大量注释，介绍了方程组：二物者再程，三物者三程，皆如物数程之 。并列为行，故谓之方程 。他还创立了比“遍乘直除”更简便的“互乘相消”法来解方程组 。
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