算术平均数（ arithmetic mean） ， 又称均值 ， 是统计学中最基本、最常用的一种平均指标 ， 分为简单算术平均数、加权算术平均数 。它主要适用于数值型数据 ， 不适用于品质数据 。
加权平均值即将各数值乘以相应的权数 ， 然后加总求和得到总体值 ， 再除以总的单位数 。加权平均值的大小不仅取决于总体中各单位的数值（变量值）的大小 ， 而且取决于各数值出现的次数（频数） ， 由于各数值出现的次数对其在平均数中的影响起着权衡轻重的作用 ， 因此叫做权数 。
扩展资料
1、加权算术平均数同时受到两个因素的影响 ， 一个是各组数值的大小 ， 另一个是各组分布频数的多少 。在数值不变的情况下 ， 一组的频数越多 ， 该组的数值对平均数的作用就大 ， 反之 ， 越小 。
频数在加权算术平均数中起着权衡轻重的作用 ， 这也是加权算术平均数“加权”的含义 。
2、算术平均数易受极端值的影响 。例如有下列资料：5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20 ， 全部资料的平均值是7.1 ， 实际上大部分数据（有10个）不超过7 ， 如果去掉20 ， 则剩下的12个数的平均数为6 。
文章插图
【几何平均值和算术平均值之间的关系】算术平均数值是统计学中最基本、最常用的一种平均指标 ， 分为简单算术平均数、加权算术平均数 ， 主要适用于数值型数据；几何平均数是对各变量值的连乘积开项数次方根 ， 求几何平均数的方法叫做几何平均法 。
算术平均数、调和平均数与几何平均数的关系：
算术平均数、调和平均数、几何平均数是三种不同形式的平均数 ， 分别有各自的应用条件 。进行统计研究时 ， 适宜采用算术平均数时就不能用调和平均数或几何平均数 ， 适宜用调和平均数时 ， 同样也不能采用其他两种平均数 。但从数量关系来考虑 ， 如果用同一资料（变量各值不相等） 。计算以上三种平均数的结果是：算术平均数大于几何平均数 ， 而几何平均数又大于调和平均数 。当所有的变量值都相等时 ， 则这三种平均数就相等 。它们的关系可用不等式表示：H≤G≤X 。
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