虚数的现实意义 什么是虚数
要追溯虚数出现的轨迹,就要联系与它相对实数的出现过程 。我们知道,实数是与虚数相对应的,它包括有理数和无理数,也就是说它是实实在在存在的数 。
“虚数”这个名词是17世纪著名数学家、哲学家笛卡尔创制,因为当时的观念认为这是真实不存在的数字 。后来发现虚数可对应平面上的纵轴,与对应平面上横轴的实数同样真实 。
人们发现即使使用全部的有理数和无理数,也不能解决代数方程的求解问题 。像x2 1=0这样最简单的二次方程,在实数范围内没有解 。12世纪的印度大数学家婆什伽罗都认为这个方程是没有解的 。他认为正数的平方是正数,负数的平方也是正数,因此,一个正数的平方根是两重的;一个正数和一个负数,负数没有平方根,因此负数不是平方数 。这等于不承认方程的负数平方根的存在 。
直到19世纪初,高斯系统地使用了j这个符号,并主张用数偶(a、b)来表示a bj,称为复数,虚数才逐步得以通行 。
【虚数的现实意义 什么是虚数】虚数闯进数的领域时,人们对它的实际用处一无所知,在实际生活中似乎没有用复数来表达的量,因此在很长一段时间里,人们对它产生过种种怀疑和误解 。笛卡尔称“虚数”的本意就是指它是虚假的;莱布尼兹则认为:“虚数是美妙而奇异的神灵隐蔽所,它几乎是既存在又不存在的两栖物 。”欧拉尽管在许多地方用了虚数,但又说:“一切形如,√-1,√-2的数学式子都是不可能有的,想象的数,因为它们所表示的是负数的平方根 。对于这类数,我们只能断言,它们既不是什么都不是,也不比什么都不是多些什么,更不比什么都不是少些什么,它们纯属虚幻 。”
继欧拉之后,挪威测量学家维塞尔提出把复数(a bj)用平面上的点来表示 。后来高斯又提出了复平面的概念,终于使复数有了立足之地,也为复数的应用开辟了道路 。现 在,复数一般用来表示向量(有方向的量),这在水利学、地图学、航空学中的应用十分广泛,虚数越来越显示出其丰富的内容 。
欧拉公式是什么?为什么欧拉公式被称为世界上最完美的公式?下面我们就一起来了解一下吧 。
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电容的电流与电压的波形图
这个事实说明,虚数j确实能解决现实中的问题 。
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