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初等函数有哪些，14个基本初等函数

小知识


初等函数有哪几种？ 基本初等函数包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数 。 初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算和复合运算所得到的函数 。 基本初等函数和初等函数在其定义区间内均为连续函数 。 如f(x)=x^6  f(x)=sinx都是基本初等函数 ， 而f(x)=x^6-sin(x+1)就是一般初等函数 。

1、 幂函数

（ α为常数 ， 且可以是自然数、有理数 ， 也可以是任意 实数或 复数 。 ）
【初等函数有哪些，14个基本初等函数】2、指数函数
（a>0, a≠1）
3、对数函数
（a>0, a≠1 ， x>0,特别当α=e时 ， 记为y=ln x）

4、三角函数
正弦函数y =sinx
余弦函数y =cos x
正切函数y =tan x
余切函数y =cot x
正割函数y =sec x
余割函数y =csc x
此外 ， 还有 正矢、 余矢等罕用的三角函数 。
5、反三角函数
反正弦函数y = arcsin x
反余弦函数y = arccos x
反正切函数y = arctan x
反余切函数y = arccot x
反正割函数y = arcsec x
反余割函数y = arccsc x


哪些是基本初等函数 以下六类函数统称为基本初等函数：

（1）常值函数（也称常数函数） y =c（其中c 为常数）
（2）幂函数 y =x a（其中a 为实常数）
（3）指数函数 y =a x（a＞0,a≠1）
（4）对数函数 y =logax（a＞0,a≠1）
（5）三角函数：

正弦函数 y =sinx
余弦函数 y =cosx
正切函数 y =tanx（也记成y =tgx）
余切函数 y =cotx（也记成y =ctgx）
正割函数 y =secx
余割函数 y =cscx

（6）反三角函数：
反正弦函数 y =arcsinx
反余弦函数 y =arccosx
反正切函数 y =arctanx
反余切函数 y =arccotx
（反正割函数、反余割函数一般不用）

所谓初等函数就是由基本初等函数经过有些次的四则运算和复合而成的函数 。
参考资料：
什么是初等函数？ 主要有以下 6 个 ：

反正弦函数：y = arcsin x

使用几何画板绘制的三角函数图像

反余弦函数：y = arccos x

反正切函数：y = arctan x

反余切函数：y = arccot x

反正割函数：y = arcsec x

反余割函数：y = arccsc x
基本初等函数包括什么？ 有一下几种：
1、常数函数 y=c
2‘、幂函数 y=ax
3、指数函数 y=xa
4、对数函数 y=logax
5、三角函数 y=cosx
6、反三角函数 y=aresinx

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