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无理数包括哪些，熟悉的无理数有几个

小知识


无理数包括哪些数 无理数， 即非有理数之实数， 不能写作两整数之比 。 若将它写成小数， 它会是有无限位数、非循环的小数 。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等 。
无理数包括哪些数据？ 无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数 。 简单来说， 无理数是无限不循环小数 。 如圆周率、√2(根号2)等 。
无理数与有理数的区别：
实数分为有理数和无理数 。 有理数和无理数主要区别有两点：
（1）有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数) 。 把有理数和无理数都写成小数形式时， 有理数能写成有限小数或无限循环小数， 比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数(正整数、正分数)， 0， 负有理数(负整数、负分数) 。
而无理数只能写成无限不循环小数， 比如√2=1.4142...， π=3.1415926...， 根据这一点， 人们把无理数定义为无限不循环小数．
（2）所有的有理数都可以写成两个整数之比， 而无理数却不能写成两个整数之比．因此， 无理数也叫做非比数 。
扩展资料：
无理数在位置数字系统中表示（例如， 以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止， 也不会重复， 即不包含数字的子序列 。 例如， 数字π的十进制表示从3.141592653589793开始， 但没有有限数字的数字可以精确地表示π， 也不重复 。
必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据， 尽管基本而不冗长， 但两种证明都需要一些工作 。 数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义 。
无理数也可以通过非终止的连续分数来处理 。


参考资料来源：

无理数都有哪些， 常见的无理数有：非完全平方数的平方根、π和e、圆周率、 等 。
无理数， 也称为无限不循环小数， 不能写作两整数之比 。 若将它写成小数形式， 小数点之后的数字有无限多个， 并且不会循环 。 常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等 。 无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。 无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现 。  
无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数 。 简单的说， 无理数就是10进制下的无限不循环小数， 如圆周率、  等 。
而有理数由所有分数， 整数组成， 总能写成整数、有限小数或无限循环小数， 并且总能写成两整数之比， 如21/7等 。
扩展资料：
无理数定义
在数学中， 无理数是所有不是有理数字的实数， 后者是由整数的比率（或分数）构成的数字 。 当两个线段的长度比是无理数时， 线段也被描述为不可比较的， 这意味着它们不能“测量”， 即没有长度（“度量”） 。
参考资料：

无理数包括哪些？ 实数分类
无理数是无限不循环小数 。 如圆周率、√2（根号2）等 。

有理数是由所有分数， 整数组成， 它们都可以化成有限小数， 或无限循环小数 。 如22/7等 。

实数（real number)分为有理数和无理数(irrational number) 。

有理数可分为整数（正整数、0、负整数）和分数（正分数、负分数）； 也可分为正有理数， 0， 负有理数 。

除了无限不循环小数以外的实数统称有理数 。

编辑本段无理数与有理数的区别区别1 把有理数和无理数都写成小数形式时， 有理数能写成整数、小数或无限循环小数， 比如4=4.0， 4/5=0.8， 1/3=0.33333…… 。 而无理数只能写成无限不循环小数， 比如√2=1.414213562………… 。 根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数 。

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