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真值表如何推出逻辑表达式

小知识


根据真值表写出逻辑表达式 真值表小项:
比有4输入量(A、B、C、D)小项里应该包含起全部
ABCD小项每输入量有2种状态则有2*2*2*2小项
即有n变量有2n次方小项
如何根据真值表写出逻辑关系式 内容来自用户:ouyuanye
电子报/2008年/10月/19日/第009版电子职校
谈谈由数字电路的真值表写出逻辑函数表达式的方法
四川南部县职业技术学校敬树贤
如何根据真值表写出逻辑函数的表达式,是数字电路部分教学的重点 。 笔者介绍两种方法供大家参考 。
●第一种方法:以真值表内输出端“1”为准第一步:从真值表内找输出端为“1”的各行,把每行的输入变量写成乘积形式;遇到“0”的输入变量上加非号 。 第二步:把各乘积项相加,即得逻辑函数的表达式 。 [例1]已知某逻辑函数的真值表如表1表示,试写该函数的表达式并化简 。 解:根据上述提示的方法有:第一步:将输出端为“1”的各行写成乘积项,即:第四行:BC;第六行:AC;第七行:AB;第八行:ABC 。 第二步:将各乘积项相加,即得逻辑函数表达式,并化简:

●第二种方法:以真值表内输出端“0”为准第一步:从真值表内找输出端为“0”的各行,把每行的输入变量写成求和的形式,遇到“1”的输入变量上加非号 。 第二步:把各求和项相乘,即得逻辑函数表达式 。 [例2]已知某逻辑函数真值表如表2所示,试根据此表写出函数表达式并化简 。 解:第一步:将输出端为“0”的各行写成求和形式,即:第二行:A+;第三行:+B 。 第二步:将各求和项相乘即得函数表达式,并化简:Y=(A+)(+B)=AB+=A⊙B注:在具体使用两种方法时,应观察输出端是“1”多还是“0”多,以少的为准写函数表达式(这样最简单),若输出端“1”与“0”出现的次数一样多,一般以“1”为准运算较为简单 。 [例3]已知某函数真值
数字电路由真值表如何写逻辑表达式？ 把真值表中输出等于 1 的表达式相加， 再化简 。
真值表：
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Y = A'B + AB'
= A?B ；异或门 。
有时输出为 0 的表达式少， 也可以用反函数表达， 再求反， 本题是一样多：
Y' = A'B' + AB
= A⊙B ；同或门， 即异或非门 。
Y = A?B
怎么根据逻辑真值表可写出逻辑函数表达式， 怎么看 给你一个逻辑符号图吧， 写出真值表,逻辑表达式,逻辑功能的内容太多了， 不方便全部打出来 。
如何根据真值表写逻辑函数最小项表达式 举个例子给你说吧：
三变量函数：
ABCY
000 1
001 0
010 1
011 1
100 0
101 0
110 0
111 1
ABC的值连在一起看成一个三位二进制数
比如1对应的是A,0对应的是“非A”,用A'表示
000=A'B'C', 010=A'BC', 011=A'BC, ...
Y的值为1的项累加即所求最小项表达式：
上例中Y=A'B'C'+A'BC'+A'BC+ABC

四变量函数也如此：
ABCDY
0000 1
0101 1
0110 1
1001 1
1111 1
此例中Y=A'B'C'D'+A'BC'D+A'BCD'+AB'C'D+ABCD
请问如何由图中的真值表得到逻辑表达式 从真值表找输出是1的那一行,把每行的输入变量写成相与的形式， 输入是0就加非号 。 所有行写出后把各乘积项相或,即得逻辑函数的表达式 。
如果可能的话把逻辑函数化简 。
真值表如何推出逻辑表达式 把真值表中输出等于 1 的表达式相加， 再化简 。
真值表：
A B Y
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Y = A'B + AB'
= A?B ；异或门 。
有时输出为 0 的表达式少， 也可以用反函数表达， 再求反， 本题是一样多：
Y' = A'B' + AB
= A⊙B ；同或门， 即异或非门 。
Y = A?B
数字电路的真值表写出逻辑函数表达式的方法 以真值表内输出端“1”为准 ：  


第一步:从真值表内找输出端为“1”的各行,把每行的输入变量写成乘积形式;遇到“0”的输入变量上加非号 。  

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