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如何证明三角形相似，怎么证明两个三角形相同( 二 )

小知识


3、两个三角形如果有两条边对应成比例， 并且这两条边的夹角对应相等， 则两个三角形相似（这个方法相当于证全等三角形中的sas的方法， 你也可以用量的方法去证实一下， 如果图画的好的话一边误差不会很大 。 下面的几种方法你也可以通过测量来证实）
4、两个三角形如果三边对应成比例， 那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的sss）
5、在两个直角三角形中， 如果一直角边和斜边对应成比例， 那么这两个三角形相似（相当于证全等三角形中的hl）
如图， 怎么证明三角形相似？ 全等： 1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)， 这一条也说明了三角形具有稳定性的原因 。

2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”) 。

3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”) 。
由3可推到

4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边， 直角边”)
所以， SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理 。
注意：在全等的判定中， 没有AAA和SSA， 这两种情况都不能唯一确定三角形的形状 。
A是英文角的缩写(angle)， S是英文边的缩写(side) 。 相似 1.平行于三角形一边的直线(或两边的延长线)和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似；
（这是相似三角形判定的引理， 是以下判定方法证明的基础 。 这个引理的证明方法需要平行线分线段成比例的证明）
2.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；
3.如果两个三角形的两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；
4.如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；
直角三角形相似判定定理
1.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似 。
2.直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原直角三角形相似， 并且分成的两个直角三角形也相似 。

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