如何判断矩阵是否可逆，m×n矩阵是否可逆( 二 )

怎么判断矩阵是否可逆，并求逆矩阵 N阶方阵A为可逆的，重要条件是它的行列式不等于0，一般只要看它的行列式就可以啦。

矩阵可逆=矩阵非奇异=矩阵对应的行列式不为0=满秩=行列向量线性无关。
行列式不为0，首先这个条件显然是必要的。其次当行列式不为0的时候，可以直接构造出逆矩阵，于是充分。
具体构造方法每本书上都有，大体上是用行列式按行列展开定理，即对矩阵A，元素写为a_ij，则sigma(j)a_ij*M_kj=detA*delta_ik，其中M_ij为代数余子式，于是B_ij=M_ji/detA即为A的逆矩阵。
在线性代数中，给定一个阶方阵，若存在一阶方阵使得 = = 或 = 、 = 任满足一个，其中为阶单位矩阵，则称是可逆的，且是的逆阵，记作 ^-1 。

【如何判断矩阵是否可逆，m×n矩阵是否可逆】