怎么求基础解系，只有一个方程怎么求基础解系( 三 )
1 -73 83 -53 0 -233
0 1 -2 2 0 -7
0 0 0 0 1 4
第1行, 加上第2行×73
1 0 -2 3 0 -24
0 1 -2 2 0 -7
0 0 0 0 1 4
增行增列 ， 求基础解系
1 0 -2 3 0 -24 0 0
0 1 -2 2 0 -7 0 0
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 1 4 0 0
第1行,第2行, 加上第4行×-3,-2
1 0 -2 0 0 -24 0 -3
0 1 -2 0 0 -7 0 -2
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 1 4 0 0
第1行,第2行, 加上第3行×2,2
1 0 0 0 0 -24 2 -3
【怎么求基础解系，只有一个方程怎么求基础解系】0 1 0 0 0 -7 2 -2
0 0 1 0 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
0 0 0 0 1 4 0 0
得到特解
(-24,-7,0,0,4)T
基础解系：
(2,2,1,0,0)T
(-3,-2,0,1,0)T
因此通解是
(-24,-7,0,0,4)T + C1(2,2,1,0,0)T + C2(-3,-2,0,1,0)T
矩阵怎么求基础解系 把系数矩阵化为行最简矩阵 。 ∵行最简矩阵的非0行＝1 ， ∴系数矩阵秩 r(A)＝1 ， 即独立未知量1个 。 解空间的基向量2个: R＝ n－r(A)＝3-1＝2 ， 即自由未知量2个 ， 或说基础解系的秩R＝2 。 下面方法易看懂 。
自由未知量写成 Ⅹⅰ＝Xⅰ 形式 ， 本题即 Ⅹ2＝Ⅹ2 ， X3＝Ⅹ3 。 先写代数解再写向量解 ， 不易出错 。
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