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圆周长怎么计算，求阴影部分面积100道有答案( 二 )

小知识


⑵有关圆周角和圆心角的性质和定理
① 在同圆或等圆中， 如果两个圆心角， 两个圆周角， 两组弧， 两条弦， 两条弦心距中有一组量相等， 那么他们所对应的其余各组量都分别相等 。
②一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 。
直径所对的圆周角是直角 。 90度的圆周角所对的弦是直径 。
圆心角计算公式:　θ=(L/2πr)×360°=180°L/πr=L/r(弧度)（角度制与弧度制：360°=2π）
即圆心角的度数等于它所对的弧的度数；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半 。
③ 如果一条弧的长是另一条弧的2倍， 那么其所对的圆周角和圆心角是另一条弧的2倍 。
⑶有关外接圆和内切圆的性质和定理
①一个三角形有唯一确定的外接（∵三点确定一圆）      
圆和内切圆 。 外接圆圆心是三角形各边垂直平分线的交点， 到三角形三个顶点距离相等；
②内切圆的圆心是三角形各内角平分线的交点， 到三角形三边距离相等 。
③R=2S△÷L（R：内切圆半径， S△：三角形面积， L：三角形周长）
④两相切圆的连心线过切点（连心线：两个圆心相连的直线）
⑤圆O中的弦PQ的中点M， 过点M任作两弦AB， CD， 弦AD与BC分别交PQ于X， Y， 则M为XY之中点 。
（4）如果两圆相交， 那么连接两圆圆心的线段（直线也可）垂直平分公共弦 。
（5）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半 。
（6）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半 。
（7）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半 。
（8）周长相等， 圆面积比长方形、正方形、三角形的面积大 。
扩展资料
任意一个圆的周长与它直径的比值是一个固定的数， 我们把它叫做圆周率， 用字母π（pai）表示 。 它是一个无限不循环小数（无理数）， π=3.1415926535897……但在实际运用中一般只取它的近似值， 即π≈3.14.如果用C表示圆的周长：C=πd或C=2πr.《周髀算经》上说"周三径一"， 把圆周率看成3， 但是这只是一个近似值 。
美索不达米亚人在作第一个轮子的时候， 也只知道圆周率是3 。 魏晋时期的刘徽于公元263年给《九章算术》作注时， 发现"周三径一"只是圆内接正六边形周长和直径的比值 。 他创立了割圆术， 认为圆内接正多边形边数无限增加时， 周长就越逼近圆周长 。
他算到圆内接正3072边形的圆周率， π= 3927/1250 。 刘徽把极限的概念运用于解决实际的数学问题之中， 这在世界数学史上也是一项重大的成就 。 在1500年前，  祖冲之（公元429-500年）在前人的计算基础上继续推算， 求出圆周率在3.1415926与3.1415927之间， 是世界上最早的七位小数精确值， 比欧洲大约早了1000年， 他还用两个分数值来表示圆周率：22/7称为约率， 355/113称为密率 。
在欧洲， 直到1000年后的十六世纪， 德国人鄂图（公元1573年）和安托尼兹才得到这个数值 。 现在有了电子计算机， 圆周率已经算到了小数点后上亿亿位了 。
参考资料：

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