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标准误差怎么算，标准差计算实例

小知识


excel怎么求标准误差 标准偏差统计学名词 。 一种度量数据分布的分散程度之标准 ， 用以衡量数据值偏离算术平均值的程度 。 标准偏差越小 ， 这些值偏离平均值就越少 ， 反之亦然 。 标准偏差的大小可通过标准偏差与平均值的倍率关系来衡量 。
样本标准偏差 ：  。
总体标准偏差   。
例：有一组数字分别是200、50、100、200 ， 求它们的样本标准偏差 。
扩展资料总体标准偏差与样本标准偏差区别
总体标准偏差：针对总体数据的偏差 ， 所以要平均 ，  
样本标准偏差 ， 也称实验标准偏差：针对从总体抽样 ， 利用样本来计算总体偏差 ， 为了使算出的值与总体水平更接近 ， 就必须将算出的标准偏差的值适度放大 ， 即 ，  
参考资料：




标准差怎么算！举个例子！ 标准误差（均方误差）
  在相同测量条件下进行的测量称为等精度测量 ， 例如在同样的条件下 ， 用同一个游标卡尺测量铜棒的直径若干次 ， 这就是等精度测量 。 对于等精度测量来说 ， 还有一种更好的表示误差的方法 ， 就是标准误差 。
  标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根 ， 故又称为均方误差 。
  设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn ， 则这组测量值的标准误差σ等于：
  由于被测量的真值是未知数 ， 各测量值的误差也都不知道 ， 因此不能按上式求得标准误差 。 测量时能够得到的是算术平均值（） ， 它最接近真值（N） ， 而且也容易算出测量值和算术平均值之差 ， 称为残差（记为v） 。 理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ ， 其计算公式为
  
对于一组等精度测量（n次测量）数据的算水平均值 ， 其误差应该更小些 。 理论分析表明 ， 它的算术平均值的标准误差 。 有的书中或计算器上用符号s表示）与一次测量值的标准误差σ之间的关系是
  需要注意的是 ， 标准误差不是测量值的实际误差 ， 也不是误差范围 ， 它只是对一组测量数据可靠性的估计 。 标准误差小 ， 测量的可靠性大一些 ， 反之 ， 测量就不大可靠 。 进一步的分析表明 ， 根据偶然误差的高斯理论 ， 当一组测量值的标准误差为σ时 ， 则其中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的可能性是在（－σ ， ＋σ）区间内 。
  世界上多数国家的物理实验和正式的科学实验报告都是用标准误差评价数据的 ， 现在稍好一些的计算器都有计算标准误差的功能 ， 因此 ， 了解标准误差是必要的 。

标准误差如何计算 设n个测量值的误差为

,则这组测量值的标准误差

等于：

其中E为误差=测定值—真实值 。
与标准差的区别
标准差与标准误差的意义、作用和使用范围均不同 。 标准差(亦称单数标准差)一般用SD(standard deviation)表示 ， 是表示个体间变异大小的指标 ， 反映了整个样本对样本平均数的离散程度 ， 是数据精密度的衡量指标；而标准误差一般用SE(standard error）表示 ， 反映样本平均数对总体平均数的变异程度 ， 从而反映抽样误差的大小 ， 是量度结果精密度的指标 。

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