特征值怎么求，矩阵特征值的详细求法( 二 )
特征值怎么计算得出来？ 考研用的线代从没有说要化成三次方程的.如果要化成三次你不用再折腾了,你肯定化错了.我以前也出现过和你一样不会化的情况.借用李永乐的观点,希望对你有帮助.1.通常不会有直接把哪列加到哪列就可以直接化出来的. 通常要经过两步才行.第一步是:化特征值通常是三阶.你注意观察一下哪两列(行)加起来会有共同的值. 即(加起来后三个元素中有两个可以得到一样的函数 第三个元素为0)第二步是:然后把那公因式直接提到行列性外形成某一行(列)变成了(1 1 0)后就非常容易化了[]
线性代数 特征值怎么求 从定义出发 ， Ax=cx：A为矩阵 ， c为特征值 ， x为特征向量 。
矩阵A乘以x表示 ， 对向量x进行一次转换（旋转或拉伸）（是一种线性转换） ， 而该转换的效果为常数c乘以向量x（即只进行拉伸） 。
通常求特征值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量（当然是特征向量）只发生拉伸 ， 使其发生拉伸的程度如何（特征值大小） 。
扩展资料：
数值计算的原则：
在实践中 ， 大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算 ， 计算该多项式本身相当费资源 ， 而精确的“符号式”的根对于高次的多项式来说很难计算和表达：阿贝尔－鲁费尼定理显示高次（5次或更高）多项式的根无法用n次方根来简单表达 。
对于估算多项式的根的有效算法是有的 ， 但特征值的小误差可以导致特征向量的巨大误差 。 求特征多项式的零点 ， 即特征值的一般算法 ， 是迭代法 。 最简单的方法是幂法：取一个随机向量v ， 然后计算一系列单位向量 。
一般矩阵的特征值怎么求? (λ+2)^2(λ-4)=0 ， 故特征值λ=4 ， -2 。
A是n阶方阵 ， 如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立 ， 那么这样的数λ称为矩阵A特征值 ， 非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量 。 式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0 。 这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组 ， 它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0 。
系数行列式|A-λE|称为A的特征多项式 ， 记(λ)=|λE-A| ， 是一个P上的关于λ的n次多项式 ， E是单位矩阵 。
扩展资料：
特征值性质：
性质1：n阶方阵A=(aij)的所有特征根为λ1 ， λ2 ， …,λn(包括重根) ， 则：λ1λ2…λn=|A| 。
性质2：若λ是可逆阵A的一个特征根 ， x为对应的特征向量 ， 则1/λ 是A的逆的一个特征根 ， x仍为对应的特征向量 。
性质3：若 λ是方阵A的一个特征根 ， x为对应的特征向量 ， 则λ 的m次方是A的m次方的一个特征根 ， x仍为对应的特征向量 。
性质4：设λ1 ， λ2 ， …,λm是方阵A的互不相同的特征值 。 xj是属于λi的特征向量( i=1,2,…,m) ， 则x1,x2,…,xm线性无关 ， 即不相同特征值的特征向量线性无关 。
【特征值怎么求，矩阵特征值的详细求法】参考资料：
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