怎么求逆矩阵，2x2求逆矩阵的例题

求教伴随矩阵如何求逆矩阵？矩阵的逆矩阵怎么求？逆矩阵的定义与性质

怎么算逆矩阵运用初等行变换法。具体如下：
将一n阶可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换，即对A与I进行完全相同的若干初等行变换，目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时， B的右一半矩阵同时化为了A的逆矩阵。
如求
的逆矩阵
故A可逆并且，由右一半可得逆矩阵A^-1=
扩展资料：
逆矩阵的性质：

1、可逆矩阵一定是方阵。
2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A 。记作（A-1）-1=A 。
【怎么求逆矩阵，2x2求逆矩阵的例题】4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）。
5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O， AB=AC（或BA=CA），则B=C 。
6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

如何求一个矩阵的逆矩阵？如下参考：
1.启动复杂的MATLAB，如下图所示。
2.输入“clear”和“CLC”代码(清除屏幕)如下图所示。
3.根据你的要求建立矩阵系统(图中例子设矩阵A=[1,2,3,4]， ‘A’可以定义为你需要的任何字母)如下图所示。
4.使用代码B=inv(A)， “B”可以定义为您需要的其他字母， inv()中的字母是您需要反转的矩阵，如下图所示。
5.验证解的逆，如果两个矩阵的乘积是单位矩阵，则其逆是正确的，如下图所示。

已知一个矩阵，怎样求它的逆阵设A是数域上的一个n阶矩阵，若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B，使得： AB=BA=E ，则我们称B是A的逆矩阵，而A则被称为可逆矩阵。注：E为单位矩阵。
最简单的办法是用增广矩阵。如果要求逆的矩阵是A，则对增广矩阵（A E）进行初等行变换， E是单位矩阵，将A化到E，此时此矩阵的逆就是原来E的位置上的那个矩阵，原理是 A逆乘以（A E）= （E A逆）初等行变换就是在矩阵的左边乘以A的逆矩阵得到的。

?性质定理
1.可逆矩阵一定是方阵。
2.如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。
3.A的逆矩阵的逆矩阵还是A 。记作（A-1）-1=A 。
4.可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）
5.若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O， AB=AC（或BA=CA），则B=C 。
6.两个可逆矩阵的乘积依然可逆。
7.矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。
怎么求逆矩阵，举例子说明矩阵的逆等于伴随矩阵除以矩阵的行列式，所以现在只要求原矩阵的行列式即可。
A^*=A^(-1)|A|,
两边同时取行列式得
|A^*|=|A|^2 （因为是三阶矩阵）
又|A^*|=4,|A|>0,所以|A|=2
所以A^(-1)=A^(*)/2,就是伴随矩阵除以2 。
特殊求法：
（1）当矩阵是大于等于二阶时：
主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以， x， y为该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，因为x=y，所以，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

怎么求逆矩阵，2x2求逆矩阵的例题

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