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矩阵怎么计算，单个矩阵怎么求值( 二 )

小知识


基本性质

乘法结合律： (AB)C=A(BC) 。
乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC 。
乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB 。
对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB） 。
转置 (AB)T=BTAT．
矩阵乘法一般不满足交换律 。
*注：可交换的矩阵是方阵 。
计算矩阵的除法 ， 先将被除的矩阵先转化为它的逆矩阵 ， 再将前面的矩阵和后面的矩阵的逆矩阵相乘 。

那么 ， 一个矩阵的逆矩阵的求解方法是：先把一个单位矩阵放在目的矩阵的右边 ， 然后把左边的矩阵通过初等行变换转换为单位矩阵 ， 此时右边的矩阵就是我们要求的逆矩阵 。

我们再通过举一个实例来说明矩阵的除法的具体计算方法 。

先把单位矩阵放在矩阵A的右边并放在同一个矩阵里边 。 现用第二行和第三行分别减去第一行的3倍和-1倍 。
参考资料来源：

矩阵乘法怎么算？ 比如乘法AB
一、
1、用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数；
2、用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数；
3、用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第3列的数；
依次进行 ， （直到）用A的第1行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第末列的的数 。
二、
1、用A的第2行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第1列的数；
2、用A的第2行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第2列的数；
3、用A的第2行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第3列的数；
依次进行 ， （直到）用A的第2行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第2行第末列的的数 。
依次进行 ，
（直到）用A的第末行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第1列的数；
用A的第末行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第2列的数；
用A的第末行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第3列的数；
依次进行 ，
（直到）用A的第末行各个数与B的第末列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第末行第末列的的数 。
扩展资料：矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积 。 它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义[1] 。 一般单指矩阵乘积时 ， 指的便是一般矩阵乘积 。 一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵 。 由于它把许多数据紧凑的集中到了一起 ， 所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型 。
参考资料：
请问矩阵加减乘除如何计算？ 把左矩阵和右矩阵合成一个,把左边化成单位矩阵,右边就是解.
怎么计算一个矩阵的值 作矩阵的初等变换可知第一和第三个都是单位阵 ， 所以结果等于中间第二个矩阵 ， 具体步骤如下：
希望能帮到你 ， 望采纳 。
怎么计算矩阵？ 矩阵的乘法 ， 首先要判定能不能作乘法 ， 即要求作乘法时 ， 前一个矩阵的列数与后一个矩阵的行数相等 。
设矩阵A是m×n的、矩阵B是n×s的 ， 乘法AB后得到矩阵C ， 则C为m×s的 ， 如下图所示 。
矩阵C的第i行第j列的元素Cij就是取A的第i行元素、B的第j列元素 ， 然后对应相乘 。
举个实际的例子来理解一下 ， 比如下图所示的矩阵乘法 。

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