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三角形面积怎么求，如何计算某三角形的面积( 三 )

小知识


三角形的面积公式是 什么 ？ 1.已知三角形底a ， 高h ， 则
S＝ah/2
2.已知三角形三边a,b,c ， 则
（海伦公式）（p=(a+b+c)/2）
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)]
=（1/4）√[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]
3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C ， 则S＝1/2
*
absinC
4.设三角形三边分别为a、b、c ， 内切圆半径为r
则三角形面积=(a+b+c)r/2
5.设三角形三边分别为a、b、c ， 外接圆半径为R
则三角形面积=abc/4R
6.S△=1/2
*
|
a
b
1
|
|
c
d
1
|
|
e
f
1
|
|
a
b
1
|
|
c
d
1
|
为三阶行列式,此三角形ABC在平面直角坐标系内A(a,b),B(c,d),
C(e,f),这里ABC
|
e
f
1
|
选区取最好按逆时针顺序从右上角开始取 ， 因为这样取得出的结果一般都为正值 ， 如果不按这个规则取 ， 可能会得到负值 ， 但不要紧 ， 只要取绝对值就可以了 ， 不会影响三角形面积的大小！
7.海伦——秦九韶三角形中线面积公式:
S=√[(Ma+Mb+Mc)*(Mb+Mc-Ma)*(Mc+Ma-Mb)*(Ma+Mb-Mc)]/3
其中Ma,Mb,Mc为三角形的中线长.
8.根据三角函数求面积：
S=
?ab
sinC=2R2
sinAsinBsinC=
a2sinBsinC/2sinA
注:其中R为外切圆半径 。
9.根据向量求面积：
SΔ)=
?√(|
AB
|*|
AC
|)2-（
AB
*
AC
）2

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