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根号怎么开，数学根号怎么算( 三 )

小知识


第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.
第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.
第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个'号,做法不变.
上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.
其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的. 
在中学阶段 ， 涉及开平方的计算 ， 一是查数学用表 ， 一是利用计算器 。 而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决 。 如化简√1024 ， 因为1024=2^10,所以 。
√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.
如果想用笔算求算术平方根 ， 在初二代数中讲完平方根后 ， 有一个附录 ， 讲得很详细 。 以下的介绍不知能否讲清楚：
  比如求√37625.(如图）
 ①将37625从个位起 ， 向左每两位分一节：3,76,25
 ②找一个最大的数 ， 使它的平方不大于第一节的数字 ， 本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方 。
 ③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减 ， 然后将76移写在本行（如图）
 ④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图） ， 并同时把a写在竖式的上方对准6 。 而这个所谓的a ， 是需要试验的 ， 使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9
 ⑤用9乘29,再用276减去 ， 所得的差写在下方
 ⑥继续反复运用步骤④和⑤ 。 如果后面的数字不足 ， 则补两个0,继续运算 。 如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数 ， 小数部分在分节的时候是从十分位起 ， 每两位小数分一节 。
 （附图中的虚线方框为制图时所产生 ， 又竖式中最后的余数应是2779）

如何开根号 手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.
因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:
假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用'表示,那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:
解法中需要说明的几个问题:
1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的
2,为了区别小数点 ， 所以小数点用 。 表示 ， 而所有的.都是为了排版需要
3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义 ， 在解题中有用处外 ， 其他的'都是为了排版和对起位置 ， 说明数字来源而加的 ， 取消没有任何影响

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