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解读什么是谐振电路的品质因数_Q值

在研究各种谐振电路时 ， 常常涉及到电路的品质因素Q值的问题 ， 那末什么是Q值呢？下面我们作详细的论述 。
1是一串联谐振电路 ， 它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成 。此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和 。
Z=R+jωL+（-j/ωC）=R+j（ωL-1/ωC） ⑴
上式电阻R是复数的实部 ， 感抗与容抗之差是复数的虚部 ， 虚部我们称之为电抗用X表示 ，  ω是外加信号的角频率 。
当X=0时 ， 电路处于谐振状态 ， 此时感抗和容抗相互抵消了 ， 即式⑴中的虚部为零 ， 于是电路中的阻抗最小 。因此电流最大 ， 电路此时是一个纯电阻性负载电路 ， 电路中的电压与电流同相 。电路在谐振时容抗等于感抗 ， 所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等 ， 
电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR ， 这里I是电路的总电流 。
电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因素Q=ωL/R
因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R
电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q
感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q
从上面分析可见 ， 电路的品质因素越高 ， 电感或电容上的电压比外加电压越高 。
电路的选择性：图1电路的总电流I=U/Z=U/［R2+（ωL-1/ωC）2］1/2=U/［R2+（ωLω0/ω0-ω0/ωCω0）2］1/2 ω0是电路谐振时的角频率 。当电路谐振时有：ω0L=1/ω0C
所以I=U/{R2+［ω0L（ω/ω0-ω0/ω）］2}1/2= U/{R2+［R2（ω0L/R）2］（ω/ω0-ω0/ω）2}1/2= U/R［1+Q2（ω/ω0-ω0/ω）2］1/2
因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R ， 
所以I=I0/［1+Q2（ω/ω0-ω0/ω）2］1/2有：I/I0=1/［1+Q2（ω/ω0-ω0/ω）2］1/2作此式的函数曲线 。设（ω/ω0-ω0/ω）2=Y
【解读什么是谐振电路的品质因数_Q值】曲线如图2所示 。这里有三条曲线 ， 对应三个不同的Q值 ， 其中有Q1》Q2》Q3 。从图中可看出当外加信号频率ω偏离电路的谐振频率ω0时 ，  I/I0均小于1 。Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快 ， 其谐振曲线越尖锐 。也就是说电路的选择性是由电路的品质因素Q所决定的 ， Q值越高选择性越好 。

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