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虚数的定义和性质_虚数的概念讲解

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i = - 1 。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字 。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应 。

虚数的定义和性质_虚数的概念讲解

文章插图
扩展资料虚数的性质：
（1）i的`高次方会不断作以下的循环：
i1=i,i2=-1,i3=-i，
i4=1,i5=i,i6=-1...
（2）in具有周期性，且最小正周期是4.
∴i4n=1，i4n+1=i，i4n+2=-1，i4n+3=-i.
【虚数的定义和性质_虚数的概念讲解】（3）由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i
当ω=-1/2+（√3）/2i或ω=-1/2-（√3）/2i时：
ω2+ω+1=0 ω3=1

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