其次, 要注意效率 。 不作"重复劳动", 每次预复习都要有比较明确的目的 。 在此, 我想提出一点:过多的参考书是毫无必要的 。 看透一本参考书往往优于"看两本书, 却均未看透"的情形 。 著名数学家华罗庚说过:"读一本书, 要越读越薄 。 "这就是说, 要抓住统帅全书的基本线索, 抓住贯穿全书的精神实质 。
这不禁使我想到, 我们现在每一个学生在汲取知识的同时, 都在为自己编织一张知识网络, 其主要作用是串连所学知识, 提高学习效率 。 知识网络应当编织得疏密得当 。 太疏了, 不能使自己的思维四通八达, 纵横恣肆;太密了, 会影响主线的清晰度, 得不偿失 。 在此不妨举一例:有一位同学, 平时学习极其用功, 做的数学题极多, 但不去理解主旨, 几乎把每本参考书中的每句话都当成重点, 以求"滴水不漏" 。 更可悲的是, 在重复劳动之中, 他从来不将自己冗长的思维有条理的整理出来, 请教老师、同学的一些问题也往往很"低级"--自己脑子稍稍转个弯就行了!由于不分主次地学习, 不注重培养解题感觉, 他的成绩始终上不去, 这就是把书"越读越厚"的后果 。 数学的解题往往灵活多变, 每个人解数学题都有自己的解题思路, 提高学习效率 。
许多数学题都是耐人寻味的 。 立体几何使我们了解空间的艺术、数学归纳法让我们领略证明的技巧……中国足球队主教练米卢诺维奇崇尚"快乐足球", 那么, 我们不妨享受数学, 体会数学所带来的乐趣 。 多思考, 多享受, 多收获, 这就是我说的第三点 。 平时学习中, 必须留相当一部分题目给自己充分思考, 尤其是难题, 哪怕想它一小时甚至更长的时间 。 解难题, 只要经过充分思考, 即使没有做出, 整个思维过程也是有价值的 。 因为难题往往综合较大, 能力性较强, 对解题者连续发散思维的要求较高, 所以解题者往往会有一个长时间的探索过程 。 在整个探索过程中, 解题者不断寻找突破口, 不断碰壁, 不断调整思维功势, 不断进展 。 与此同时, 解题者将自己所学到的不少知识、技巧试用一番, 起到了很好的复习效果 。 解题者也通过做题, 检验了自己掌握有关知识的程度, 便于为此后的学习定下适当的目标 。 记得在《中学数学》杂志中有一个不等式证明题, 颇有难度 。 我苦思冥想四个小时, 终于得出了一个优于参考解答的解法 。 这令我欣喜若狂, 当然也令我对此类不等式问题有了更深的理解 。 这里顺便提一下, 多思考是培养一个人数学综合能力的好方法, 但有些同学往往忽视计算能力, 疏于实践 。 尽管考试可以利用计算器, (竞赛中不能使用, )但计算器并不能完成代数式、解析式、三角式等运算 。 有的时候同学们解题思路正确, 只是计算有误, 导致最终出错, 这是很可惜的 。 我不擅长解析几何, 其中一个原因就是解析几何的计算量大, 如果用的方法不好, 计算会更繁琐, 更容易出现错误 。 愿读者和我共同努力, 使自己具备过硬的计算能力 。
除了以上三点, 我想, 无论是在学习过程中还是在复习迎考阶段, 都要注意心态调整 。 一次考砸了, 原因是多方面的, 可能是知识未掌握牢固, 可能是解题感觉不到位, 可能是前面所说的计算错误, 可能是状态不佳, 可能是特殊原因, 也可能是太想考好以致心态失衡 。 我觉得一个人的心态不应过度地为考分所影响, 要时刻记住, 充足的积累是发挥稳定的保证 。 平时刻苦钻研, 考前复习中, 抽出时间做一定量的中等难度习题, 来提高解题熟练程度, 并增强信心 。 考试时保持平静的心情和兴奋的状态, 这样就可能爆发出无穷的能量 。 当然, 在任何时刻, 还要记住一句话;"只满足于进步, 不满足于成功 。 "
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