中文名称：欧拉定律
英文名称：Euler law
定义：晶体或晶粒自发形成规则几何多面体时均遵循瑞士数学家欧拉(Euler)创立的一个定律：规则多面体的面数(F)、棱边数(E)和顶角数(C)服从FFEECC2关系 。
应用学科：材料科学技术（一级学科） ， 材料科学技术基础（二级学科） ， 材料科学基础（三级学科） ， 材料组织结构（四级学科）
FFEECC2关系：
简单多面体的顶点数C、棱数E及面数F间有关系对于简单多面体 ， 有著名的欧拉公式：V-E+F=2
分析：以四面体ABCD为例 。
将它的一个面BCD去掉 ， 再使它变为平面图 形 ， 四面体的顶点数C、棱数E与剩下的面数F1变形后都没有变（这里F1=F-1） 。 因此 ， 要研究C、E和F的关系 ， 只要去掉一个面 ， 将它变形为平面图形即可 。
只需平面图形证明：C+F1-E=1
（1）去掉一条棱 ， 就减少一个面 ， C+F1-E的值不变 。 例如去掉BC ， 就减少一个面ABC 。 同理 ， 去掉棱CD、BD ， 也就各减少一个面ACD、ABD ， 由于V、C1-E的值都不变 ， 因此V+C1-E的值不变
（2）再从剩下的树枝形中 ， 去掉一条棱 ， 就减少一个顶点 ， V+C1-E的值不变 。 例如去掉CA ， 就减少一个顶点C 。 同理去AD就减少一个顶点D ， 最后剩下AB 。
在以上变化过程中 ， V+F1-E的值不变 ，
C+F1-E=2-0-1=1 ，
所以 C+F-E= C+F1-E+1=2 。
对任意的简单多面体 ， 运用这样的方法 ， 都是只剩下一条线段 。 公式对任意简单多面体都是正确的 。
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