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高考数学各题型答题技巧

在备战高考的路上 ， 高三的每一次考试都是非常重要的 ， 是对你的复习成果的一个验收 ， 也可以体现出你对知识把握的不足 。下面是小编为大家整理的关于高考数学各题型答题技巧 ， 希望对您有所帮助 。欢迎大家阅读参考学习!

高考数学各题型答题技巧

文章插图
三角变换与三角函数的性质问题
1、解题路线图
①不同角化同角
②降幂扩角
③化f(x)=Asin(ωx+φ)+h
④结合性质求解 。
2、构建答题模板
①化简：三角函数式的化简 ， 一般化成y=Asin(ωx+φ)+h的形式 ， 即化为“一角、一次、一函数”的形式 。
②整体代换：将ωx+φ看作一个整体 ， 利用y=sinx ， y=cosx的性质确定条件 。
③求解：利用ωx+φ的范围求条件解得函数y=Asin(ωx+φ)+h的性质 ， 写出结果 。
④反思：反思回顾 ， 查看关键点 ， 易错点 ， 对结果进行估算 ， 检查规范性 。
解三角形问题
1、解题路线图
(1)①化简变形;②用余弦定理转化为边的关系;③变形证明 。
(2)①用余弦定理表示角;②用基本不等式求范围;③确定角的取值范围 。
2、构建答题模板
①定条件：即确定三角形中的已知和所求 ， 在图形中标注出来 ， 然后确定转化的方向 。
②定工具：即根据条件和所求 ， 合理选择转化的工具 ， 实施边角之间的互化 。
③求结果 。
④再反思：在实施边角互化的时候应注意转化的方向 ， 一般有两种思路：一是全部转化为边之间的关系;二是全部转化为角之间的关系 ， 然后进行恒等变形 。
数列的通项、求和问题
1、解题路线图
①先求某一项 ， 或者找到数列的关系式 。
②求通项公式 。
③求数列和通式 。
2、构建答题模板
①找递推：根据已知条件确定数列相邻两项之间的关系 ， 即找数列的递推公式 。
②求通项：根据数列递推公式转化为等差或等比数列求通项公式 ， 或利用累加法或累乘法求通项公式 。
③定方法：根据数列表达式的结构特征确定求和方法(如公式法、裂项相消法、错位相减法、分组法等) 。
④写步骤：规范写出求和步骤 。
⑤再反思：反思回顾 ， 查看关键点、易错点及解题规范 。
利用空间向量求角问题
1、解题路线图
①建立坐标系 ， 并用坐标来表示向量 。
②空间向量的坐标运算 。
③用向量工具求空间的角和距离 。
2、构建答题模板
①找垂直：找出(或作出)具有公共交点的三条两两垂直的直线 。
②写坐标：建立空间直角坐标系 ， 写出特征点坐标 。
③求向量：求直线的方向向量或平面的法向量 。
④求夹角：计算向量的夹角 。
⑤得结论：得到所求两个平面所成的角或直线和平面所成的角 。
圆锥曲线中的范围问题
1、解题路线图
①设方程 。
②解系数 。
③得结论 。
2、构建答题模板
①提关系：从题设条件中提取不等关系式 。
②找函数：用一个变量表示目标变量 ， 代入不等关系式 。
③得范围：通过求解含目标变量的不等式 ， 得所求参数的范围 。
④再回顾：注意目标变量的范围所受题中其他因素的制约 。
解析几何中的探索性问题
1、解题路线图
①一般先假设这种情况成立(点存在、直线存在、位置关系存在等)
②将上面的假设代入已知条件求解 。
③得出结论 。
2、构建答题模板
①先假定：假设结论成立 。
②再推理：以假设结论成立为条件 ， 进行推理求解 。
③下结论：若推出合理结果 ， 经验证成立则肯 。定假设;若推出矛盾则否定假设 。
④再回顾：查看关键点 ， 易错点(特殊情况、隐含条件等) ， 审视解题规范性 。
离散型随机变量的均值与方差
1、解题路线图
(1)①标记事件;②对事件分解;③计算概率 。
(2)①确定ξ取值;②计算概率;③得分布列;④求数学期望 。
2、构建答题模板
①定元：根据已知条件确定离散型随机变量的取值 。
②定性：明确每个随机变量取值所对应的事件 。
③定型：确定事件的概率模型和计算公式 。
④计算：计算随机变量取每一个值的概率 。
⑤列表：列出分布列 。
⑥求解：根据均值、方差公式求解其值 。
函数的单调性、极值、最值问题
1、解题路线图
(1)①先对函数求导;②计算出某一点的斜率;③得出切线方程 。
(2)①先对函数求导;②谈论导数的正负性;③列表观察原函数值;④得到原函数的单调区间和极值 。
2、构建答题模板
①求导数：求f(x)的导数f′(x) 。(注意f(x)的定义域)
②解方程：解f′(x)=0 ， 得方程的根 。
③列表格：利用f′(x)=0的根将f(x)定义域分成若干个小开区间 ， 并列出表格 。
④得结论：从表格观察f(x)的单调性、极值、最值等 。
【高考数学各题型答题技巧】⑤再回顾：对需讨论根的大小问题要特殊注意 ， 另外观察f(x)的间断点及步骤规范性 。

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