【物理爱情】物理定律告诉你，爱情的真相有多么残酷！( 四 ) 尝试将“爱情”引入到物理学

距离变远，恋爱引力做负功，于是恋爱势能增加|W| 。能量守恒定律是万物遵循的基本定律之一。根据能量守恒，在这个过程中，有
可以看出，异地恋会导致爱情动能的减少。

文章图片
从图像上可以看到， s越大，爱情动能减少越多，就会导致恋爱进入停滞状态，放缓两个人关系的进展，感情逐渐消磨。最关键的是，恋爱势能如果不及时转化为恋爱动能，就会转化为其他能量，长时间的耗散之下，虽然下一次转化为动能时会令感情升温，但是能转化的总动能却也随之减少了，因为异地的时候消耗了太多能量。

文章图片
长此以往，两个人之间的恋爱动能就会越来越少，感情逐渐消散。这就是著名的异地感情衰减定律：距离是破坏感情的一大因素，随着距离的增加，感情也会随之衰减。
1.1.4
爱情胡克定律
生活中常见的力有重力、弹力、摩擦力、浮力等等。下面我们选择弹力和摩擦力进行分析。
弹性物体会因为形变产生回复力。假设弹性体无形变时的长度为L ，称为自由长度。通过拉伸或者压缩后，物体发生了△x的形变量，则物体产生的弹力可用胡克定律描述：
其中， k>0 ，称为劲度系数，与材料本身的性质有关。
我们对爱情建模如下：假设每个人是空间中的一个小球，小球系在一根弹性系数为k的弹簧上，如下图所示：
▲一张虽然抽象但是很有灵魂的示意图
此时弹簧处于自由状态，没有拉伸。
假设空间中另一个人出现了。假设两个小球的初始距离为L ，小球的初速度均为0 ，两根弹簧初始时均无形变，弹性系数均为k 。墙固定不动，空间为理想空间，没有能量耗散。此时，两个小球就会开始运动。小球的加速度为：
其中， Flove是爱情引力。可以看出，小球将做变加速运动。事实上，这两个小球会一直振动下去。为了简化，我们假设Flove不变（实际上Flove是会改变的，因为引力与距离有关），那么模型就退化成为了一个弹簧振子模型，小球做简谐运动
周期为：
可以看到，惯性魅力m越小，振动周期也越小，即运动的频率越快。结合1.1.1节中的内容，这说明：在一段恋爱关系中，惯性魅力m大的一方处于主动一方。惯性魅力m小的一方恋爱的感觉会更强烈，越容易出现小鹿乱撞的感觉。这就解释了为什么你在自己的男神/女神面前心会扑通乱跳，来回欢腾，可惜的是对方内心毫无波动甚至有些想笑。
上面我们将模型做了简化，但事实上， Flove在这里是会改变的。此时，两个小球仍然会做振动，不过不再是简谐运动。这种情况下，求解此问题会变得更加复杂，这里我们使用Mathematica软件给出几组数值解。

文章图片
▲用于模拟计算的参数分别为L=1 ， m1=m2=1 ， k1=k2=1 ， G=1
当距离太近时，两小球会相撞，说明近亲不能结婚在物理上也是有理论依据的！

文章图片
▲另一组用于模拟计算的参数,L=1 ， m1=m2=1 ， k1=k2=1 ， G=0.01
当引力较小时，近似于简谐运动。

文章图片
▲G=0.01 ， k1=1 ， k2=5 ， m1=m2=1 ， L=1