如何交换二次积分次序，积分再积分怎么变( 三 )
∫（上限4 下限1）dy ∫（上限Y 下限 根号下Y）f(x,y)dx
这个方法是在对于一般的多元积分是常用的~而且不会错~
直观一点的方法是直接画图~
二次积分交换次序 求详细步骤 交换积分次序的方法：
1、先画出积分区域的草图 ， 并解出联立方程的交点坐标；
2、尽可能一次性地积分积出来最好 ， 也就是说 ， 积分区域最好是一个联通域 ， 在这个联通域内 ， 不需要将图形分块 。
就是一次性先从左到右然后从上到下积分 ， 或一次性先从上到下然后从左到右积分 。
3、有时候不得不将图形切割成几小块 ， 这是有被积函数的形式决定的 。
4、这类题目 ， 都是先把积分域画出来 ， 再交换积分变量如第一题 ， 把积分域画出来就是阴影部分 。
5、至于如何画积分域 ， 先对第一积分变量y ， 画出曲线y=根号x和y=1/x；再画第二积分变量x的取值范围x=1和x=2 ， 即可得到积分域 其次交换积分次序 。
扩展资料
分部积分
分部积分法是微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法 。 它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的 。
它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式 ， 转化为等价的易求出结果的积分形式的 。 常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型 ， 将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂三指” 。
【如何交换二次积分次序，积分再积分怎么变】分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、三角函数、指数函数的积分 。
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