如何用筷子做小兵器( 二 )


2历史演变

桁架的历史演变
只受结点荷载作用的等直杆的理想铰结体系称桁架结构 。 它是由一些杆轴交于一点的工程结构抽象简化而成的 。 桁架在建造木桥和屋架上最先见诸实用 。 古罗马人用桁架修建横跨多瑙河的特雷江桥的上部结构(发现于罗马的浮雕中 , 文艺复兴时期 , 意大利建筑师(帕拉迪奥 Palladio)也开始采用木桁架建桥出现朗式、汤式、豪式桁架 。 英国最早的金属桁架是在1845年建成的 , 适合汤式木桁架相似的格构桁架 , 第二年又采用了三角形的华伦式桁架 。
3桁架种类

桁架可按不同的特征进行分类 。
一、根据桁架的外形分为:
1.平行弦桁架(便于布置双层结构;利于标准化生产 , 但杆力分布不够均匀);
2.折弦桁架(如抛物线形桁架梁 , 外形同均布荷载下简支梁的弯矩图 , 杆力分布均匀 , 材料使用经济 , 构造较复杂);
3.三角形桁架(杆力分布更不均匀 , 构造布置困难 , 但斜面符合屋顶排水需要) 。
二、以桁架几何组成方式分:
1.简单桁架(由一个基本铰结三角形依次增加二元体组成);
2.联合桁架(由几个简单桁架按几何不变体系的简单组成规则联合组成);
3.复杂桁架(不同于前两种的其它静定桁架) 。
三、按所受水平推力分:
1.无推力的梁式桁架(与相应的实梁结构比较 , 掏空率大 , 上下弦杆抗弯 , 腹杆主要抗剪 , 受力合理 , 用材经济);
2.有推力的拱式桁架(拱圈与拱上结构联为一体整体性好 , 便于施工 , 跨越能力强 , 节省钢材料) 。
4内力特征

受力特点是结构内力只有轴力 , 而没有弯矩和剪力 。 这一受力特性反映了实际结构的主要因素 , 轴力称桁架的主内力 。 实际结构(如钢筋混凝土屋架 , 铆(栓)接或焊接的钢桁架桥)中由于结点的非理想铰结等原因 , 还同时存在微小的弯矩和剪力(理想铰接没有) , 对轴力也有很小的影响(因结点刚性和桁架杆横截面积与惯性矩比值的大小而异 , 一般减小5%~0.1%) , 称为次内力 。
考虑桁架各结点的平衡 , 结点承受汇交力系作用 , 逐次建立各结点的投影平衡方程 , 可求出所有的未知杆力 , 这种方法称结点法 , 最适用于简单桁架 。 求解时宜根据组成特点先判定零杆 , 并尽可能避免解联立方程 。 有时只需求少数杆件内力或者对于联合桁架和复杂桁架 , 结点法无法奏效时 , 需用截面法 。 有选择地截断杆件(一般不超过三杆)以桁架的局部为平衡对象 , 考虑其中任一部分平衡 , 由平衡方程即可求得所需杆件轴力 。 对于某些桁架(如K式桁架) , 联合应用结点法和截面法更有效 。 对于杆件很多的复杂桁架或空间桁架 , 最好的选择应是计算机方法 。
5各类比较

各类梁式桁架的比较
梁式桁架可以看作是由梁演化而来 , 对同样跨度的梁和常见梁式桁架 , 在相同均布荷载作用下的内力情况作如下比较 。 桁架的外形对杆件内力分布影响很大 。 平行弦桁架弦杆的内力由跨中向两端递减;而三角形桁架弦杆的内力却由跨中向两端递增 。 这是由于桁架是依靠上、下弦杆的内力形成截面弯矩的 , 弦杆的内力可以表示为:
F=±M°/r
式中M°为同样跨度简支梁相应桁架节点位置的截面弯矩 , r为弦杆内力对距心的力臂 。 在均布荷载作用下 , 简支梁的弯矩是按抛物线规律分布的 , 在跨中达到最大值 。 因平行桁架弦杆的力臂是不变的 , 所以内力由跨中向两端递减;三角形桁架弦杆的力臂有跨中向两端按线性规律递减 , 快于M°按抛物线规律递减的速度 , 所以弦杆内力由跨中向两端递增 。 当桁架的上弦节点位于一条抛物线上时 , 其下弦以及各上弦水平分力对矩心的力臂与M°一样均按抛物线规律变化 , 故各下弦杆内力及各上弦杆水平分力的大小均相等 , 这样各上弦的内力也近乎相等 。

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