直径怎么算周长，直径换算周长计算器( 二 )
中文名
圆周长
外文名
circumference
学科
数学
公式1
C=πd
性质
数学用语
快速
导航
圆周率
推导过程
计算公式
在古代， 这个问题几乎是依赖于对实验的归纳 。 人们在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比， 并把这个常数叫做圆周率（西方记做） 。 于是自然地， 圆周长就是：或者（其中是圆的直径， 是圆的半径）[1] 。
圆周率
后来的数学家们就想办法算出这个π的具体值， 数学家刘徽用的是“割圆术”的方法， 也就是用圆的内接正多边形和外切正多边形的周长逼近圆周长， 求得圆接近192边型， 求得圆周率大约是3.14 。
割圆术的大致方法在中学的数学教材上就有 。 然而必须看到， 它很大程度上只是计算圆周率的方法， 而圆周长是C = π * d似乎已经是事实了， 这一方法仅仅是定出π的值来[2] 。 仔细想想就知道这样做有问题， 因为他们并没有从逻辑上证明圆的周长确实正比于直径， 更进一步说他们甚至对周长的概念也仅是直观上的、非理性的 。
推导过程
真正从理论上严密推导圆的周长必须依赖近代的分析数学， 包括微积分的使用才行 。 推导圆周长最简洁的办法是用积分 。 在平面直角坐标下圆的方程是[3] ：
这可以写成参数方程：
于是圆周长就是
结果自然就是
（注：三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积的， 为了避免逻辑上的循环论证， 可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何， 此时圆周率就不是由圆定义的常数， 而是由三角函数周期性得到的常数）
知道圆的周长， 怎么求直径是多少， 公式 圆的周长总数直径的3倍多一些， 是一个固定不变的数， 在3.1415926各3.1415927之间， 我们把这个数称之为圆周率， 用字母π表示 。 所以， 圆的周长＝直径×π， 在计算时， 排取两位小数额近似值3.14 。
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