矩阵的秩怎么求，行列式的值怎么计算( 二 )
扩展资料
矩阵的秩是反映矩阵固有特性的一个重要概念 。
设A是一组向量，定义A的最大无关组中向量的个数为A的秩 。
定义1. 在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵，此子矩阵的行列式，称为A的一个k阶子式 。
例如，在阶梯形矩阵中，选定1，3行和3，4列，它们交叉点上的元素所组成的2阶子矩阵的行列式就是矩阵A的一个2阶子式 。
定义2. A=(aij)m×n的不为零的子式的最大阶数称为矩阵A
的秩，记作rA，或rankA或R(A) 。
特别规定零矩阵的秩为零 。
显然rA≤min(m,n) 易得：
若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r 。
由定义直接可得n阶可逆矩阵的秩为n，通常又将可逆矩阵称为满秩矩阵, det(A)¹ 0；不满秩矩阵就是奇异矩阵，det(A)=0 。
由行列式的性质1(1.5[4])知，矩阵A的转置AT的秩与A的秩是一样的 。
例1. 计算下面矩阵的秩，
而A的所有的三阶子式，或有一行为零；或有两行成比例，因而所
有的三阶子式全为零，所以rA=2 。
参考资料：
矩阵的秩怎么求 看看图片:
推荐阅读
- 【结果】铁皮石斛结果 铁皮石斛的功效
- 【铁皮石斛】种植铁皮石斛的方法
- 【种植】铁皮石斛种植盆栽的方法
- 【铁皮石斛】铁皮石斛有野生的
- 怎么算体脂率，体脂率在线测试
- 【方法】保存铁皮石斛的4种方法 食用铁皮石斛的注意事项
- 【多】铁皮石斛多少钱一斤，鲜品千元一斤/铁皮石斛真伪鉴别方法：铁皮石斛鲜品一斤千元 决定铁皮石斛价值的因素
- 【栽培】铁皮石斛的栽培 铁皮石斛的养护要求
- 圆的体积怎么算，圆的体积怎么算立方
- 欠钱找不到人怎么办，欠钱的老赖找不到人怎么办