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wx φ 周期怎么求，y=asin的知识点( 二 )

小知识


y=(sinx)^2+(cosx)^2,T∈R 。
y=sin3x/sinx=3-4(sinx)^2=2+cos2x,T=Pi 。
它的周期似乎与T(sin3x)=2P1/3和T(sinx)=2Pi的关系不大，此外二无理数之间不存在公倍数 。
扩展资料:

函数周期性
函数周期性的关键的几个字“有规律地重复出现” 。
当自变量增大任意实数时（自变量有意义），函数值有规律的重复出现
假如函数f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),则说T是函数的一个周期.T的整数倍也是函数的一个周期 。
周期函数性质：
（1）若T（≠0）是f(X)的周期，则-T也是f(X)的周期 。
（2）若T（≠0）是f(X)的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f(X)的周期 。
（3）若T1与T2都是f(X)的周期，则T1±T2也是f(X)的周期 。
（4）若f(X)有最小正周期T*，那么f(X)的任何正周期T一定是T*的正整数倍 。
（5）T*是f(X)的最小正周期，且T1、T2分别是f(X)的两个周期，则 (T1+T2)\T* Q（Q是有理数集）
（6）若T1、T2是f(X)的两个周期，且 是无理数，则f(X)不存在最小正周期 。
（7）周期函数f(X)的定义域M必定是双方无界的集合 。
参考资料:

函数的周期怎么求？ 对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数，不为零的常数T叫做这个函数的周期 。
事实上，任何一个常数kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期 。 并且周期函数f（x）的周期T是与x无关的非零常数，且周期函数不一定有最小正周期 。
1，做变量替换令y=x+1 ，得到 f（y）= -f(y+2)
2，再一次套用这个式子，得到f(y+2)=-f(y+4)
3,两个式子结合，得到f(y)=f(y+4)，所以，周期是4

关键的地方是：凑出f(x)=f(x+T)，这时候T就是周期 。 而上面3个步骤就是往这个方向凑
扩展资料：
1 .周期函数：对于函数f(x)，如果存在非零常数T，使得当x取定义域D内的任何值时，都有f(x+T)=f(x)，那么就称函数f(x)为周期函数，称T为这个函数的 一个周期. 
2.最小正周期：如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫作函数f(x)的最小正周期. 
3.若函数f(x)具有周期性，且非零常数T是f(x)的一个周期， 则kT（其中k是不等于零的任意整数）也是f(x)的周期.
4.若数列{an}满足：对于任意的正整数n,都有
则称数列{an}是以K为周期的周期数列 。
函数周期性的判定与应用

(1)判定：判断函数的周期性只需证明f(x＋T)＝f(x)(T≠0)便可证明函数是周期函数，且周期为T 。
(2)应用：根据函数的周期性，可以由函数局部的性质得到函数的整体性质，在解决具体问题时，要注意结论：若T是函数的周期，则kT(k∈Z且k≠0)也是函数的周期 。

周期函数的周期求法 求周期t的公式：T=2πr/v 。 物理中，周期的国际单位制单位是秒（s） 。 周期就是物体作往复运动或物理量作周而复始的变化时，重复一次所经历的时间 。

时间，是物质的运动、变化的持续性、顺序性的表现，包含时刻和时段两个概念 。 时间是人类用以描述物质运动过程或事件发生过程的一个参数，确定时间，是靠不受外界影响的物质周期变化的规律 。
周期函数怎么算 呈周期变化的函数，其周期的求法是根据周期函数的定义，设法找到一个常数c使
f(x+c)=f(x)
如：奇函数f(x)满足
f(2+x)= - f(2-x)
求函数的周期：
因为f(2+x)= - f(2-x)= - [-f(x-2)]=f(x-2)
f(x+4)=f[(2+(x+2)]=f[(x+2)-2]=f(x)
所以函数f(x)是 以4为周期的周期函数

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