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根号怎么计算，根号的快速计算方法( 三 )

小知识


又如√12=√(2平方*3)=2√3 。
√24=√(2平方*6)=2√6 。
√27=√(3平方*3)=3√3 。
完全平方数可以从平方根下提出 ， 不是完全平方数 ， 提不出来 。
扩展资料：
在实数范围内 ， 
（1）偶次根号下不能为负数 ， 其运算结果也不为负 。
（2）奇次根号下可以为负数 。
不限于实数 ， 即考虑虚数时 ， 偶次根号下可以为负数 ， 利用【i=√-1】即可 。
根号的运算法则：
1.√a+√b=√b+√a 。
2.√a-√b=-(√b-√a) 。
3.√a*√b=√(a*b) 。
4.√a/√b=√(a/b) 。
【根号怎么计算，根号的快速计算方法】参考资料：


开根号怎么算? 比如根号112等于4倍根号7
112之所以为4根号7,
首先看到112可以除以2得56,56还可以除以2得28,28除以2得14.14除以2等于7所以112=2得四次方乘以7 ， 所以是4倍根号7
数学根号怎么算 方法分类如下：

1.完全平方数

把任何含完全平方数的根式化简 。 完全平方数是一个数乘以自己得到的数 ， 比如81就是9*9得到的 。 要简化 ， 直接去掉根号 ， 换成平方根数即可 。

比如121就是完全平方数 ，  11 x 11= 121 你可直接把根号移掉 ， 写成11就可 。 要想更简单点 ， 你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144 。

2.完全立方数

把任何含完全立方数的根式化简 。 完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数 ， 比如27就是3*3*3得到的 。 要简化 ， 直接去掉根号 ， 换成立方根数即可 。 比如 512 就是完全立方数 ， 因为8 x 8 x 8=512 。 因此512的立方根就是8 。

3.不能完全化简的根式

（1）把被开方数拆成自己的乘数 。 乘数是相乘得到目标数的数字 。 比如5、4是20的一对乘数 ， 要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想） ， 直到有完全平方数为止 。

比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45 。 9 是一个乘数  ， 亦是一个完全平方数 。 9 x 5 = 45 。

（2）把任何是完全平方数的乘数移出来 。 9是完全平方数（3*3） ， 就把3提出来 ， 根号里保留5 。 如果要把3放回去 ， 就求平方得9再和5相乘得45 。 3根号5是根号45的简化说法 。

4.含有变量的根式

（1）找出完全平方式 。 a的二次方的平方根就是 a ，  a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a 。 因为你加了个指数 ， 用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方 。 因此这里的完全平方数就是“a”的平方 。

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