不用圆规和直尺 ， 只用一张小纸条帮忙 ， 你可以画出一个标准的五角星吗？（爱问高手） 要精确地画五角星 ， 徒手是不可能的 。 在一些画上 ， 不精确的五角星反而给人轻松的感觉 ， 但是在国旗、国徽、商标上 ， 五角星必须是完全精确的 ， 五角星任意一条线段上的比必须等于黄金分割点 。 这就要借助工具来 。 其实 ， 徒手画很难 ， 借助工具画很容易 。 只需用没有刻度的直尺、一把圆规就可以画出来 ， 利用了尺规作图法 。 利用下面的方法画出来的五角星是绝对精确的 。 1、在白纸上作一定点O ， 以O为圆心 ， 以适当长度为半径 ， 作圆O 。 2、作一条直径AZ ， 再作一条与之垂直的直径XY 。 3、作OY的中点M 。 4、以M为圆心 ， MA为半径 ， 作圆弧⌒AN和半径OX交于N 。 5、以A为圆心 ， AN为半径 ， 在圆上连续截取等弧 ， 使弦AB=BC=CD=DE=AN 。 6、连接AD ， AC ， EB ， EC ， BD ， 就得到一个五角星 。
怎样只用圆规与无刻度的直尺画出一个正五角星？ 方法一:首先在纸上用圆规画个圆 ， 然后画出圆的两条相互垂直的直径ac与bd；之后分别用c、d作圆心 ， 用直径bd的半径作弧 ， 两弧交在e点 。 则oe便近似等于圆的内接正五边形之边长 。 自a点开始 ， 用oe作半径在圆周上依次截出四个点来 ， 连接相邻的二个点 ， 得到的那个正五边形便叫做圆的内接正五边形(因为它的五个顶点都在圆上) 。 有了此五个顶点 。 就很易画出五角星了 。
方法二：首先在纸上画个圆 ， 画出圆的直径ab来 。 之后把ab三等分(这个工作可使用有刻度的直尺来作 ， 分点作c与d；过点c作ef垂直于ab ， 交圆周在e、f；连接ed并且延长和圆周交在h；连接fd ， 并且延长和圆周交在g；最后连接ah与ag ， 所以 ， 五角星便近似地画出来 。
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